Juros Compostos Usando Convenção Linear

Juros Compostos Usando Convenção Linear
Um capital de R$1000,00 é aplicado do dia 10 de junho ao dia 25 do mês seguinte, a uma taxa de juros compostos de 21% ao mês. Usando a convenção linear, calcule os juros obtidos, aproximando o resultado em reais.

Convenção linear é uma aproximação utilizada para se calcular o montante de uma capitalização financeira a juros compostos quando o período de capitalização não é inteiro.

Assumindo que o período de capitalização seja

t = n + p

onde n é a parte inteira de t e p a parte fracionária; a convenção linear é dada pela fórmula a seguir:

M = C(1 + p.i)(1 + i)^n

sendo C o capital inicial, i a taxa de juros, M o montante.

Pronto, tendo a ferramenta a disposição, basta aplicá-la ao problema. Segundo os dados da questão,

C = 1000
n = 45 dias => 1,5 mês => t = 1 + 0,5
i = 21% a.m. => 0,21 a.m.

M = C(1 + p.i)(1 + i)^n
M = 1000(1 + 0,5.0,21)(1 + 0,21)^1
M = 1000(1,105)(1,21)
M = 1337,05 (sua resposta)

Se fôssemos calcular simplesmente pelo regime de juros compostos, seria

M = C(1 + i)^n
M = 1000(1 + 0,21)^1,5
M = 1331,00

Um pouco menor, portanto, que o valor a regime convencionado linear.

T+


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Flávio Augusto de Freitas
Tecnólogo em Processamento de Dados e Especialista em Matemática Superior (Análise Real, Equações Diferenciais e Cálculo Superior)
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